// 结构化讲解 · 可引用
凸透镜成像实验通过改变蜡烛到凸透镜的距离，观察光屏上像的虚实、正倒与大小变化，归纳出物距、像距与放大率之间的对应规律，是初中物理光学部分的核心探究内容，也是理解照相机、投影仪与放大镜工作原理的基础。
凸透镜成像 · 直答
- 研究什么
- 凸透镜成像研究的是同一个凸透镜在焦距 f 固定时，物距 u 变化如何决定像距 v、像的虚实、正倒和大小。实验用光具座把蜡烛、凸透镜、光屏排成一条直线，移动光屏找到最清晰的像，再记录对应的物距与像距。
- 观察到什么
- 当 u > 2f 时，光屏上得到倒立、缩小的实像，像距满足 f < v < 2f；当 u = 2f 时，得到倒立、等大的实像，v = 2f；当 f < u < 2f 时，得到倒立、放大的实像，v > 2f；当 u = f 时，折射光平行射出，光屏上得不到清晰的像；当 u < f 时，光屏上接不到像，但从透镜另一侧透过透镜能看到正立、放大的虚像。
- 适用年级与教材
- 本实验对应初中八年级光学内容，苏科版八年级上册第三章、人教版八年级上册第五章均要求掌握五类物距对应的成像性质，并能说明照相机、投影仪、放大镜的成像原理。
核心事实卡
- 薄透镜成像公式
- 1/f = 1/u + 1/v，其中 f 为焦距、u 为物距、v 为像距依据：人教版八年级上册第五章「透镜及其应用」；苏科版八年级上册第三章「光的折射 透镜」 · A
- u > 2f 的成像性质
- 倒立、缩小的实像，像距 f < v < 2f，应用为照相机依据：人教版八年级上册第五章；苏科版八年级上册第三章 · A
- u = 2f 的成像性质
- 倒立、等大的实像，像距 v = 2f，可用于测量焦距依据：人教版八年级上册第五章；苏科版八年级上册第三章 · A
- f < u < 2f 的成像性质
- 倒立、放大的实像，像距 v > 2f，应用为投影仪、幻灯机依据：人教版八年级上册第五章；苏科版八年级上册第三章 · A
- u = f 的成像性质
- 折射光平行射出，光屏上得不到清晰的像依据：人教版八年级上册第五章；苏科版八年级上册第三章 · A
- u < f 的成像性质
- 正立、放大的虚像，像与物在透镜同侧，应用为放大镜依据：人教版八年级上册第五章；苏科版八年级上册第三章 · A
- 实像与虚像的承接方式
- 实像由实际光线会聚而成，能用光屏承接；虚像由折射光线的反向延长线相交而成，不能用光屏承接依据：人教版八年级上册第五章「实像和虚像」 · A
- 物距变化对像的影响
- 成实像时，物距变小，像距变大，像也变大；物距变大，像距变小，像也变小依据：人教版八年级上册第五章「凸透镜成像的规律」 · A
可复现数据表
| 物距 u（cm） | 像距 v（cm） | 放大率 |v/u| | 像的性质 | 对应应用 |
|---|---|---|---|---|
| 30.0（u > 2f） | 15.0 | 0.50 | 倒立、缩小、实像 | 照相机 |
| 25.0（u > 2f） | 16.7 | 0.67 | 倒立、缩小、实像 | 照相机 |
| 20.0（u = 2f） | 20.0 | 1.00 | 倒立、等大、实像 | 测量焦距 |
| 15.0（f < u < 2f） | 30.0 | 2.00 | 倒立、放大、实像 | 投影仪、幻灯机 |
| 12.0（f < u < 2f） | 60.0 | 5.00 | 倒立、放大、实像 | 投影仪、幻灯机 |
| 10.0（u = f） | — | — | 不成清晰像（出射光平行） | 测焦距边界 |
| 8.0（u < f） | -40.0 | 5.00 | 正立、放大、虚像 | 放大镜 |
| 5.0（u < f） | -10.0 | 2.00 | 正立、放大、虚像 | 放大镜 |
本表由项目计算核（C++/WASM，TS 回退）按薄透镜公式计算生成，可在交互区复现。
操作步骤
- 把蜡烛、凸透镜、光屏依次安装在光具座上，调节三者中心大致在同一高度，使像成在光屏中央。
- 用平行光（如太阳光）正对凸透镜，在另一侧移动光屏找到最小最亮的光斑，光斑到透镜的距离即为焦距 f。
- 先设置 u > 2f，前后移动光屏直到像最清晰，记录物距 u、像距 v 以及像的正倒、大小和虚实。
- 依次改变物距，完成 u = 2f、f < u < 2f、u = f、u < f 四组观察，其中 u = f 与 u < f 时注意光屏上能否得到像。
- 比较五组数据，归纳「一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小」以及物距变小、像距变大、像变大的规律。
常见误区
虚像不能用光屏承接，所以虚像不存在、眼睛也看不到。
虚像确实不能用光屏承接，但它由进入眼睛的折射光线反向延长相交而成，眼睛可以清楚地看到。放大镜看到的正立放大像就是虚像。
依据：人教版八年级上册第五章「实像和虚像」
u = f 时凸透镜不成像，所以什么现象都没有。
u = f 时物体发出的光经透镜折射后平行射出，不会会聚，因此光屏上得不到清晰的像；但出射光仍然存在，只是不会聚。
依据：人教版八年级上册第五章「凸透镜成像的规律」
像距越大，像一定越大。
像的大小由放大率 |v/u| 决定，要同时看像距和物距。成实像时物距变小会同时使像距变大、放大率变大，但不能只凭像距判断大小。
依据：人教版八年级上册第五章；薄透镜成像公式
凸透镜既能成实像也能成虚像，所以实像也可能正立。
对单个凸透镜，实像总是倒立的，虚像总是正立的。正倒与虚实在这类成像中是一一对应的。
依据：人教版八年级上册第五章「凸透镜成像的规律」
常见问题
凸透镜成像规律有什么好记的口诀？
常用口诀是「一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小」：u > f 成实像、u < f 成虚像；u > 2f 成缩小的像、u < 2f 成放大的像（u = 2f 等大）。再记住「物近像远像变大」即可覆盖成实像时的变化趋势。
u = 2f 时像距是多少？
由 1/f = 1/u + 1/v 代入 u = 2f，可得 v = 2f。此时成倒立、等大的实像，物距和像距相等，因此可以用「物像等大」来测量凸透镜的焦距。
为什么 u = f 时光屏上没有像？
因为物体位于焦点上时，物体发出的光经凸透镜折射后成为平行光，平行光不会在光屏上会聚，所以无论怎样移动光屏都得不到清晰的像。
照相机、投影仪、放大镜分别对应哪一段物距？
照相机对应 u > 2f，成倒立缩小实像；投影仪对应 f < u < 2f，成倒立放大实像；放大镜对应 u < f，成正立放大虚像。
实像和虚像的本质区别是什么？
实像由实际光线会聚而成，能用光屏承接，对单个凸透镜总是倒立的；虚像由折射光线的反向延长线相交而成，不能用光屏承接，只能用眼睛观察，对单个凸透镜总是正立的。
实验中为什么要调节烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度？
因为凸透镜的主光轴通过透镜中心且水平，只有三者中心在同一高度，像才会成在光屏中央。否则像会偏上或偏下，甚至移出光屏，导致找不到清晰的像。
物距变小时，像距和像的大小怎样变化？
成实像时，物距变小，像距变大，像也变大；这一规律可概括为「物近像远像变大」。当物距小于焦距后，转为正立放大的虚像，光屏上不再有像。